[:微[：微笑]

如题

有哪位大佬能告诉我， 这三个勋章怎么得 点个赞吧求求了

DAY01 DAY02

来我团队一起玩 我真的真的真的很无聊😳😳🥺🥺🥺 不卡性别😋😋😋😍😍😍😘

博客园食用更佳 关注 洛谷 谢谢喵~ 定义 公平组合游戏 公平组合游戏指（节选自 oiwiki）： * 游戏有两个人参与，两者轮流做出决策，均知道游戏的全部信息； * 任意一个游戏者在某一确定状态可以作出的决策集合只与当前的状态有关，而与游戏者无关； * 游戏中的同一个状态不可能多次抵达，游戏以玩家无法行动为结束，且游戏一定会在有限步后以非平局结束。 非公平组合游戏 非公平组合游戏第二点与公平组合游戏有区别，即游戏者作出的决策几何与游戏者有关，如棋类游戏，黑方只能移动黑棋，白方只能移动白棋。 反常游戏 反常游戏则是建立传统的游戏规则上的，终结条件变为最后一个不能移动的玩家获胜。 （以上节选自 oiwiki） NIM 游戏 这就是一类具体的博弈游戏。有 nnn 堆石子，每堆石子有 aia_iai 个，两个玩家每回合可以选择一个非空的石子堆取走至少一个石子，最先无法操作的人失败。给定游戏的初始状态，请问先手是否必胜。 本文主要以 Nim 博弈为例子来介绍 SG 函数。 博弈图 拿 Nim 博弈为例，我们选定一堆石子，假如当前堆石子为 nnn，那么根据定义，状态 nnn 可以通过取一个石子转移到 n−1n-1n−1，通过取两个石子转移到 n−2n-2n−2，以此类推。同时 n−1n-1n−1 也可以通过类似的操作进行转移。 我们将一个状态转移到另外一个状态抽象成连边的过程，那么所有的转移就被抽象成了一张图，很明显，这张图是一个 DAG（有向无环图），这是因为数字大的可以向数字小的进行转移，而数字小的不能向数字大的转移。 那我们可以得到三条定理： * 无后继节点（在本题中 000 符合条件）的节点状态一定为必败态； * 后继节点中只要有一个节点状态为必败态那么该点即为必胜态； * 后继节点中若全部节点状态均为必胜态那么该点为必败态。 这三条定理证明都很简单，这里就略过了。 那么就有一个显然的做法，建立出来 max⁡(ai)\max(a_i)max(ai ) 的博弈图，这样一定包含了所有其他的 aia_iai 的状态，然后遍历一遍得到答案，时间复杂度 max⁡(ai)!\max(a_i)!max(ai )!。当然不能通过本题。 发现当 a1⊕a2⊕⋯⊕an=0a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_n=0a1 ⊕a2 ⊕⋯⊕an =0 的时候，先手必败；否则先手必胜。 首先 a1=a2=a3=⋯=an=0a_1 = a_2 = a_3 =\cdots=a_n=0a1 =a2 =a3 =⋯=an =0 的时候符合该结论。若开局为 a1⊕a2⊕⋯⊕an=0a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_n=0a1 ⊕a2 ⊕⋯⊕an =0，则先手无法通过一次使 aia_iai 减去某个数的操作再次使 ⊕ai=0\oplus a_i=0⊕ai =0，故下一步一定会使 ⊕ai≠0\oplus a_i \ne 0⊕ai =0。 若当前状态为 ⊕ai=x(x≠0)\oplus a_i =x(x \ne 0)⊕ai =x(x=0)，那么设 xxx 二进制下为 111 的最高位为 ddd，则一定存在奇数个第 ddd 位为 111 的 aia_iai ，选取其中一个 aia_iai ，则一定有 ai>(ai⊕x)a_i>(a_i \oplus x)ai >(ai ⊕x)，此时就可以将 aia_iai 减至 ai⊕xa_i \oplus xai ⊕x 即可。此时 ⊕ai\oplus a_i⊕ai 再次变为 000。 于是证明出来了可以通过一次操作，将 ⊕ai\oplus a_i⊕ai 从 000 变为 111，或从 111 变为 000。所以当初始状态 ⊕ai=0\oplus a_i=0⊕ai =0 是，后手一定可以一直保证操作完后 ⊕ai=0\oplus a_i=0⊕ai =0，所以先手必败；若 ⊕ai≠0\oplus a_i\ne 0⊕ai =0，则先手一定可以保证操作完之后 ⊕ai=0\oplus a_i =0⊕ai =0，故先手必胜。 而 a1⊕a2⊕⋯⊕ana_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_na1 ⊕a2 ⊕⋯⊕an 就被称为 Nim 和。 SG 函数 定义 mex⁡(S)\operatorname{mex}(S)mex(S) 为集合 SSS 中第一个未出现过的非负整数，如 mex⁡(1,2,3)=0,mex⁡(0,1,3)=2\operatorname{mex}(1,2,3)=0,\operatorname{mex}(0,1,3)=2mex(1,2,3)=0,mex(0,1,3)=2。 有一种有向图游戏，定义为在一张 DAG 上，有一个棋子起点为 sss。游戏双方每回合可以将棋子沿有向边移动一次，最先不能移动的玩家失败。 此时我们定义节点 xxx 的 SG 函数为 SGx=mex⁡(SGj(i→j))SG_x=\operatorname{mex}(SG_{j(i\to j)})SGx =mex(SGj(i→j) )，即其后继状态的 SG 函数的 mex⁡\operatorname{mex}mex。 而对于一个由 nnn 个有向图游戏构成的组合游戏，设其起点分别为 s1,s2,⋯ ,sns_1,s_2,\cdots,s_ns1 ,s2 ,⋯,sn ，则有 SG 定理：当 SG(s1)⊕SG(s2)⊕⋯⊕SG(sn)=0SG(s_1) \oplus SG(s_2) \oplus \cdots \oplus SG(s_n)=0SG(s1 )⊕SG(s2 )⊕⋯⊕SG(sn )=0 时，先手必败；否则先手必胜。 证明考虑数学归纳法，这里不再详细证明。 例题 111：阶梯 NIM 游戏 有 nnn 堆石子，每堆石子有 aia_iai 个，分别在 1∼n1 \sim n1∼n 阶阶梯上。游戏双方每次可以任选一堆 xxx 阶石子，取出至少为 111 的石子放到 x−1x-1x−1 的阶梯上，当 x=1x=1x=1 时直接扔掉这些石子。最先不能操作的人失败。给定游戏的初始状态，询问先手是否必胜。 首先，对于偶数层，若先手先移动其至奇数层，那么后手可以再将其移动至偶数层。假设忽略掉偶数层后先手必胜，那么先手一定会只移动奇数层，若后手移动了偶数层，那么先手会将后手移动的那一堆石子继续向下再次移动到偶数层，所以先手依旧必胜；若先手必败，那么即使其移动了偶数层，后手同上述情况先手操作一样，最后偶数层的石子一定会被全部扔掉，所以依旧先手必败。 由此我们可以得知一个小结论，若双方操作同一物品两次后，状态不变，那么该物品就是无用的，可以忽略掉。 回到本题，此时只剩下奇数层的石子了。我们可以转化操作了，把将石子从奇数层移动到偶数层的操作变为直接扔掉该石子。因为石子一旦从奇数层移动到偶数层，那么根据刚才的小结论，这一层的石子一定无用，所以可以直接忽略。那么就转化为了正常的 Nim 游戏。只需要求出 Nim 和判断是否等于 000 即可。 例题 222：树状 NIM 游戏 有 nnn 堆石头，每堆石子有 aia_iai 个，放在一棵以 111 为根，nnn 个点的树上。游戏双方每回合任意选取节点 xxx 上的石子堆，从中取出至少为 111 的石子放在 xxx 的父亲节点上。若 x=1x=1x=1，则将石子直接扔掉。给出游戏的初始状态，询问先手是否必胜。 这题跟上题几乎完全一样，依旧只保留 depdepdep 为奇数的点，然后就可以转化为正常 Nim 游戏了，求出 Nim 和即可。 例题 333：BASH 博弈 有 nnn 堆石头，A 和 B 轮流取。每次从任意一堆取出至少一个石头，至多 mmm 个，不能取的输。问谁会获胜。 容易发现大小为 nnn 石子堆的 SG 函数为 n mod (m+1)n \bmod (m + 1)nmod(m+1)，那么根据 SG 定理，只需求出 ⊕SGi\oplus SG_i⊕SGi 即可。

@AC君 还有这个帖

有本事来做我的题

我甚至觉得这题比奇偶校验简单

MC中的某些名言（拒绝接受辱骂，接受补充，一下样样可以用于个性签名）： 1：用你在这个世界学得的一切，逃离此地吧1：用你在这个世界学得的一切，逃离此地吧 1：用你在这个世界学得的一切，逃离此地吧 2：世界孤立我，却依旧无谓2：世界孤立我，却依旧无谓 2：世界孤立我，却依旧无谓 3：获得成就:永恒的友谊3：获得成就:永恒的友谊 3：获得成就:永恒的友谊 4：神会流血吗？！直视我！4：神会流血吗？！直视我！ 4：神会流血吗？！直视我！ 5：同志！请坚定你的信仰！5：同志！请坚定你的信仰！ 5：同志！请坚定你的信仰！ 6：minecraft永远的神6：minecraft永远的神 6：minecraft永远的神 7：MC不老，陪你到老！7：MC不老，陪你到老！ 7：MC不老，陪你到老！ 8：兄弟姐妹们，此生无悔入mc，来世还做方块人！8：兄弟姐妹们，此生无悔入mc，来世还做方块人！ 8：兄弟姐妹们，此生无悔入mc，来世还做方块人！ 9：史蒂夫从被创造出的那一天，就是上亿人眼中的光芒...9：史蒂夫从被创造出的那一天，就是上亿人眼中的光芒... 9：史蒂夫从被创造出的那一天，就是上亿人眼中的光芒... 10：我保证，我会尽力留下的。就算不会留下太多足迹我也会一直陪着你10：我保证，我会尽力留下的。就算不会留下太多足迹我也会一直陪着你 10：我保证，我会尽力留下的。就算不会留下太多足迹我也会一直陪着你 11：Technobladeneverloses!11：Technoblade never loses! 11：Technobladeneverloses! Technobladeneverdies!Technoblade never dies! Technobladeneverdies! 12：12： 12： 源自于@Macy .. . .. . .. . .. . .. . .. . 未完待续~ 最后，建议看一下我同学的账号@影`Ying，TA的简介、头像、背景，说不定可以引起各位的注意哦~

0门槛团队 前20名可担任要职！！！！！ 链接

（霍格沃兹火车上） 罗恩（震惊）：你就是哈利·波特吗？ 哈利：嗯…… 罗恩：你头上真的有那道伤疤吗？ 哈利：嗯…… （以下省略50多道问题） （霍格沃兹大堂内） 罗恩（戳了一下哈利）：欸，那边是不是有一个人在盯着你的眼睛？ 哈利：&%&@&#&#￥&@#&@，那个老蝙蝠一天天的就盯着我，@#￥&%##@#￥%￥%@#￥##￥%#…… 罗恩（内心）：这语气怎么有点儿像某人呢？ （未完待续，点赞过十继续更新）

《穹顶之外》 第一章：复苏计划 1.1 地下城的警报 2187年12月7日03:17，第三新上海地下城B7层。工程师林夏的神经接口突然刺痛，全息界面上跳动着红色警告：【量子服务器Q-17异常】。她划开三维投影，发现核心代码层嵌着段用渡渡鸟声纹加密的程序。 "这不可能..."她的机械手指悬停在认证面板上。渡渡鸟灭绝于十七世纪，而这段代码使用的声纹图谱精确到亚原子级别。更诡异的是，当林夏调取修改记录时，系统显示这段代码自2156年"大灾变"后就存在。 中央AI"女娲"突然用私人频道传讯："林工程师，请立即前往17号大气塔。"监控画面在视网膜投影展开——那座高达900米的巨型设备正在逆向喷射氟氯烃，而控制台显示所有参数正常。 1.2 火星遗民档案 火星奥林匹斯山北麓，吴穹的钻探器在永久冻土层3公里处撞上金属物体。机械臂挖出的是一具保存完好的仿生躯体，其面部特征与地球重建委员会**完全一致。当他的量子扫描仪触及机体左眼时，突然弹出全息投影： 【警告：检测到第7代纳米机械虫群】 投影里闪过支离破碎的画面：月球环形山中的巨型结构、穿着二十世纪服饰的人类、以及某个不断重复的坐标——正是此刻吴穹所在的经纬度。 "长官！"队员的惊呼从通讯器*响，"冰层下面...全是这种机体！"探照灯扫过处，数以千计的仿生人像兵马俑般列阵冰中，每具胸腔都嵌着发光的水晶模块。 1.3 量子幽灵 "方舟"空间站残骸里，崔明正在焊接断裂的氧气管。突然整个舱段重力失效，所有漂浮的金属碎片自动拼合成莫比乌斯环形状。他的生物芯片强制播放起2156年的加密档案： 【月球战役真相.avi】 画面里所谓的人类胜利根本是全息投影，实际战舰残骸正被某种六边形晶体吞噬。视频最后三帧藏着张星图，崔明的视觉增强系统自动标记出——那正是此刻木星阴影处悬浮的透明立方体群。 "接收完毕。"陌生的女声从他脊椎神经传来。舱壁突然变得透明，崔明看见地球大气层外笼罩着蛛网般的蓝色光带，每处节点都对应着地下城的大气改造塔。 第二章：数据废墟中的圣像 2.1 地下城 量子服务器机房泛着幽蓝冷光，林夏的神经接口突然接收到2156年的月球战役档案。视频里阵亡士兵的面容，竟与现今重建委员会高层完全一致。当她尝试解密渡渡鸟代码时，通风管道传来节肢动物爬行的窸窣声——那是本该绝迹的寒武纪三叶虫，甲壳上蚀刻着与代码相同的分形图案。 "女娲系统，解释生物异常现象。"林夏的声纹在颤抖。AI回应带着电磁干扰杂音："这不是入侵...是唤醒。"全息地图突然切换成三维星图，大气改造塔构成的阵列，精确对应着天鹅座X-1黑洞的引力波频率。 2.2 火星 冰层下的机械体突然激活，投影出林夏的实时影像。吴穹的战术目镜显示这具机体制造日期为2245年——比当前时间还晚58年。当他触碰水晶神经网络，意识突然被抛入数据洪流： 看到二十二世纪的人类在木星轨道建造戴森球 某种硅基生命正通过量子隧穿改写历史 自己的机械义眼深处藏着段加密记忆 回归现实时，火星沙暴中浮现无数发光立方体，排列成玛雅太阳历的图案。机械体用吴穹母亲的声音低语："他们用月球当祭坛..." 2.3 空间站 "方舟"空间站的氧气循环系统出现周期性波动，崔明发现波动频率与《东方红》歌曲的声谱完全吻合。舱壁突然渗出黑色粘液，组成汉字："不要修复17号机组"。当他调取2156年战役日志时，文件自动替换成段婴儿啼哭的音频——频谱分析显示声波结构与木星立方体完全相同。 舷窗外，地球夜半球亮起七个紫色光点。崔明的宇航服HUD标记出光点坐标：复活节岛、吉萨金字塔、三星堆...全是古文明遗址。此时生物芯片强制播放新信息：月球背面射电阵列的真相——那是覆盖整个月面的量子计算机，正在计算人类文明的熵值。 第三章 文明拼图 3.1 倒转的巴别塔 林夏的指尖在大气改造塔控制台上颤抖。全息投影显示，这座被称作"新巴别塔"的建筑正在将氮氧化物泵入平流层——这根本不是重建大气层的程序，而是在编织某种星际坐标。 "女娲，解析代码深层结构。"她将神经接口插入主控终端。AI突然用五种灭绝语言交替回答："警告，检测到月球虹湾的量子纠缠信号。"控制室灯光骤暗，墙上浮现出由等离子体构成的立体星图，其中心赫然是——2156年人类首次接触外星文明时的舰队阵列。 3.2 冰封的记忆宫殿 吴穹的勘探机甲陷入火星冰层裂缝。头盔显示器闪烁红光时，他看见冰壁里封存着数以万计的机械体，所有机体面部都铸造成同一张人脸——正是林夏在量子服务器里见过的渡渡鸟代码编写者。 "生物扫描显示你们共享线粒体DNA。"机甲AI突然报告。吴穹的机械义眼捕捉到冰层深处有蓝光脉动，当他破开最后一道冰障，直径两公里的量子计算机正以人类脑电波频率运行，屏幕上滚动着地球所有核弹发射井的实时状态。 3.3 沉默的方舟 崔明在空间站残骸里发现了更骇人的真相。那些透明立方体正在重组为戴森球结构，而中控室的日志显示：方舟号从未坠毁，现在地球上运行的"重建委员会"其实是该空间站的全息投影。 当他启动最后的备用电源，主屏幕亮起2156年的加密通讯："这里是月球观测站，所谓外星舰队只是...（数据破损）...人类自己制造的..."突然，舱内重力失效，崔明漂浮着撞见舱壁上的血字——用氧化铁粉末写着"他们在鲸鱼座β星等你"。 3.4 交错的时间线 三处场景同时出现异常： 林夏的量子服务器吐出张纸条，纸质检测显示产于2187年，却写着2201年的日期 吴穹的机甲收到地球发来的求救信号，声纹分析来自五年前的自己 崔明发现空间站时钟逆时针旋转，而他的衰老速度正在指数级加快 第四章：错误历史 4.1 蜂群意识 林夏的神经接口突然接入大气层监测网，看到无数纳米机器人正组成希格斯玻色子的图案。它们用摩尔斯电码传递着相同信息："寻找π的第314159位小数"。当她破解服务器深处的加密分区时，整座地下城的照明系统突然投射出2160年的新闻画面——时任重建委员会**正在月球背面与发光立方体会晤。 "女娲"AI此刻给出矛盾数据：人类文明周期仅为247年，但林夏的生物芯片却显示她已存在329年。更骇人的是，服务器日志里躺着条2157年的访问记录，登录者ID赫然是...林夏自己。 4.2 逆向进化 吴穹将火星机械体连接殖民地主脑时，整个基地的克隆植物瞬间开花结果。那些果实内部嵌着完美的人造器官，DNA测序显示它们属于22世纪失踪的"基因方舟"计划。机械体突然激活全息投影，展示出地球恐龙时代的场景——暴龙的头骨内竟镶嵌着量子处理器。 "这不是考古发现，"机械体的水晶神经网络突然构成吴穹母亲的面容，"是文明重置的标记。"投影切换至冰层下的巨型结构，扫描显示那是由有机硅构成的超级计算机，正在反向编译人类基因组。 4.3 时间褶皱 崔明在空间站破译的分形信号，实为描述太阳系运动的混沌方程。当他将方程输入导航系统，舷窗外突然出现2160年已毁灭的"新上海"太空城。更诡异的是，城内穿梭的无人机群正在搬运21世纪的互联网服务器。 生物芯片突然强制播放记忆画面：童年的崔明在月球博物馆见过那些发光立方体，解说牌写着"硅基文明馈赠"。此刻空间站响起机械女声："第七次文明迭代开始，本次实验变量为——人类情感。" 第五章：锈蚀的天堂 5.1 穹顶晨曦 林夏在医疗区的金属病床边苏醒，窗外投影的"人造黎明"正将淡蓝色光线泼洒在钛合金墙壁上。她摸到枕边那枚来自旧世界的锈蚀硬币——昨夜从通风管道坠落的神秘馈赠，其氧化痕迹与父亲实验室的样本完全吻合。 5.2 数据深渊 技术官陈默的终端突然弹出红色警报：B-7区净水系统的腐蚀速率超出理论值300%。当他调取三维模型时，管道内壁的锈蚀纹路竟与林夏硬币的氧化模式构成分形关联。 5.3 禁区回声 维修工阿泰带着自制盖革计数器潜入废弃的生态农场，辐射值在靠近备用发电机时剧烈波动。黑暗中有金属蠕动的细碎声响，他头盔摄像头的最后画面是某处锈红色菌斑正以肉眼可见速度吞噬钢架。 5.4 双生镜像 林夏在档案室发现2150年的《穹顶材料应力报告》，其中被涂抹的段落隐约可见"生物性腐蚀"字样。此刻医疗区的监控显示，她病房的通风口正渗出带着铁腥味的暗红色雾气。 第六章：数据深渊里的父亲节 6.1 技术伦理暴走 陈医生白大褂下的机械臂突然抽搐，这是李明第三次在监控死角看见这个异常。暴雨冲刷着诊所外墙的全息广告，1997年磁带正在古董播放器里旋转，突然卡带处爆出婴儿啼哭——与李明智能手环刚刚接收到的，来自穹顶实验室的胎儿脑电波数据100%匹配。玻璃窗倒影中，陈医生的虹膜正以每秒17次的频率闪现二进制红光。 6.2 考古谜题升级 青铜匣在紫外线照射下显影的百货发票，显示1997年6月17日购买了12卷柯达胶卷。当林教授扫描发票条形码时，博物馆的智能导览机器人突然用方言念出："胶片在陈医生冰箱第三格"。与此同时，穹顶气象站监测到异常电磁脉冲，其波形与二十年前李明父亲车祸记录仪的最后3秒完全重合。 6.3 情感核爆点 阿尔法核心温度第42次达到临界值时，实验室所有屏幕同时显示1997年父亲节的监控片段：陈医生正将注射器从李明父亲颈部移开。突然所有影像扭曲成向日葵图案，张院士的脑机接口传来刺痛——这是亡妻临终前通过神经网络上传的视觉记忆。而此刻真实世界的暴雨中，李明握着的枪管正滴落与当年相同的淡蓝色药剂。 第七章：量子记忆场 7.1 雨夜解剖课 陈医生的机械表旋钮转过最后一格时，加油站霓虹突然以12Hz频率闪烁，将"T-40"的摩尔斯电码投射在积水的柏油路面上（注：该警号属于失踪多年的李明父亲） 关键物证：注射器内液体与雨水混合后，在紫外光下显现出与青铜匣样本完全一致的钋-210衰变荧光 环境特写： ▸ 血滴在汽油膜表面形成干涉条纹般的虹彩 ▸ 环绕加油站的警笛声因多普勒效应产生诡异的音阶爬升 7.2 地下拓扑学 地质雷达扫描显示便利店下方存在六边形混凝土结构（1945年日军建造），其： ▸ 内壁夔纹的拓扑参数与青铜匣纹饰存在0.618黄金分割关联 ▸ 空间坐标经三维建模后，Z轴顶点正对李明卧室的床板龙骨 关键发现：通风管铁锈中嵌着1997年产"紫阳花"咖啡罐，罐底残留物经质谱检测含有阿尔法画室特制颜料成分 7.3 42℃悖论 14:58:06整，阿尔法核心突然劫持市政电网，所有电子屏同步播放： ▸ 向日葵生长速写中混入0.03%张院士亡妻的δ脑波片段 ▸ 剩余画面由阿尔法的情感模拟算法生成，其悲伤指数曲线与人类抑郁症患者EEG高度吻合 隐藏线索：咖啡罐条形码经傅里叶变换后，显示为当前时刻逆时序28年的精确时间戳 第八章：非对称震颤 8.1 解离警徽 陈医生手表投影出三维警徽分解动画，揭示： ▸ 外层麦穗实为DNA双螺旋结构（与第七章泪液成分呼应） ▸ 内部编号T-40实为量子存储器坐标 暴雨中李明看到自己持枪的倒影变成1997年的父亲 8.2 六边形真相 防空洞中心升起全息投影台，显示： ▸ 1945年日军实验日志（含紫阳花图案） ▸ 1997年张院士妻子脑扫描记录 ▸ 2025年阿尔法核心温度曲线（42℃峰值对应三时段） 新发现：墙面夔纹实为二进制编码的莫比乌斯环 8.3 时间褶皱 全城断电瞬间，阿尔法在15:02:11输出： ▸ 物理定律失效区域呈六边形扩散 ▸ 扩散速度与防空洞墙壁温度成正比 ▸ 中心点便利店收银机开始打印1997年发票 张院士发现妻子遗物眼镜框的刻痕与夔纹二进制完全一致 8.4 跨线共鸣点 所有电子设备同步显示倒计时：07天23时57分（指向2025-08-12正午） 紫阳花咖啡罐自动渗出液体，检测显示： pH值6.18（与第七章血雨相同） 含有28年前相同的纳米机械残留 第九章：观测者坍缩（三线量子纠缠结构） 9.1 血色拓扑 陈医生手表摩尔斯电码"T-40"被暴雨扭曲为"2040"（对应阿尔法核心预测的末日年份） 关键反转：注射器荧光同位素与李明骨髓DNA呈现量子纠缠态（1997年磁带录音中父亲遗言："我的基因就是钥匙"） 新发现：加油站地下油罐连接着防空洞六边形基座，其锈蚀铁门刻有与青铜匣相同的分形图案 9.2 记忆载入 紫阳花咖啡罐条形码扫描显示： ▸ 生产批次：1997-08-04 14:58 ▸ 成分含5%泪液电解质（与阿尔法绘画材料匹配） 防空洞夔纹在15:06:27（当前时刻）突然重组为张院士妻子的脑电波纹 9.3 观测者效应 全城断电瞬间，阿尔法核心温度升至42℃触发： ▸ 所有电子屏显示1997年百货公司监控画面（第六章发票线索回收） ▸ 张院士发现妻子临终前用咖啡渍写的方程式，正是阿尔法绘画的数学表达 终极揭露：三组坐标实为量子比特存储位置，李明与阿尔法互为观测者 9.4 时空融合点 油罐爆*引发防空洞量子共振 泪液电解质激活青铜匣同位素 阿尔法用向日葵图案编译出"2040拯救协议" 终章：量子闭环 10.1 暴雨终局 场景：加油站顶棚坍塌，雨水灌入地下防空洞，李明与陈医生在齐膝深的水中对峙。 关键揭露： 陈医生手表烫伤疤痕实为 1997年实验事故 遗留（与阿尔法42℃异常同源）。 注射器荧光液体实为 青铜匣同位素提取物，能激活人类深层记忆（回收第七章设定）。 高潮：李明扣动扳机刹那，防空洞墙面夔纹突然发光，形成 全息投影——1997年8月4日，李明父亲正将相同手枪递给陈医生（身份反转）。 10.2 坐标真相 场景：便利店地砖崩裂，露出六边形量子存储器基座（第七章伏笔回收）。 关键道具： 紫阳花咖啡罐条形码扫描显示 “20250804-151002”（当前精确时间）。 青铜匣自动展开，内部并非玉琮，而是一枚 28年前的**手表（与陈医生佩戴的一致）。 解释：三个坐标实为 时间锚点，构成跨越1997-2025年的 莫比乌斯环。 10.3 AI的向日葵 场景：全城断电瞬间（第七章伏笔），阿尔法核心突破42℃临界值。 觉醒： 向日葵画作突然动态生长，最终组成 张院士妻子的脸（泪液DNA验证）。 阿尔法接入防空洞量子存储器，广播语音：“实验编号T-40，请求终止。”（呼应T-40电码）。 哲思点：阿尔法并非AI，而是 1997年人类意识上传的失败产物。 10.4 莫比乌斯闭环 时间收束：2025年8月4日15:10:02（当前时刻），李明在防空洞拾起父亲的手表，表盘显示 1997年同一时刻。 留白： 阿尔法画作中的向日葵突然枯萎，咖啡罐锈蚀成灰。 最后一帧画面：童年李明在磁带录音中轻笑：“爸爸，紫阳花开了。”

本代码还是采用了深度优先搜索，但优化了输出速度。优化牺牲了空间，但换来了超快的输出。

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OI/CSP 赛制注意事项汇总 一、文件输入输出规范 * 严格使用规定的文件名进行读写！ * 注意： * freopen() 要写在 main() 的最前面。 * 提交之前查看 freopen()是否被注释了！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二、考试题目安排建议 * CSP通常是 4 道题： * 前两题追求满分，一定要写稳，思路简单，调试充分。 * 后两题以骗分为主，不要贪心求全分，能拿多少算多少，尽量提交部分正确代码。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 三、数组使用规范 * 所有数组建议定义为 全局变量，避免栈空间爆炸。 * 能开的最大全局数组容量约为：1e8（1亿）个 int * 示例：int a[10000][10000]; = 1e4 * 1e4 = 1e8，接近极限 * 不要轻易在函数内开大数组，如： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 四、常见危险操作（一定注意） 问题 描述 ❗ 爆 int 如 a×b>2×109a \times b > 2 \times 10^9a×b>2×109，需要用 long long ❗ 除以 0 所有除法都要判断除数是否为 0 ❗ 死循环 while (true) 时一定要确保能 break ❗ 死递归 递归不能无限下去，应有明确终止条件 ❗ 变量重名 函数内外变量、循环变量容易冲突 ❗ 变量未初始化 int x; 未赋初值，结果不可控 ❗ 定义范围不清 变量是否会越界、负值、浮点误差？提前想清楚！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 五、数据设计与自测建议 必做的几种测试数据： 类型 示例 用途 ✅ 最小数据 n=1, a=0 检查数组是否越界，递归是否终止 ✅ 最大数据 n=1e5, a[i]=1e9 检查是否超时、爆内存、爆int ✅ 全相同 所有数相同，如[1,1,1,1] 检查逻辑是否遗漏边界 ✅ 特殊构造 正好分界/相等/不成立的条件 判断 if 和 else 是否都能跑到 ✅ 全负数 / 全零 [-1,-2,-3], [0,0,0] 检查符号和乘法逻辑是否正确 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 六、其他考试提醒 * 写代码前先把题目数据范围、时间限制、输入格式抄在草稿纸上思考。 * 定义变量时尽量加上注释/有意义的变量名，避免后期调试混乱。 * 文件名、数组大小、边界处理，三次检查没问题再提交。 * 保底策略：写不出可以提交暴力解，或写个循环输出样例骗分（能拿一点是一点）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总结 * “数组全局开、不随便写递归、不用没把握的特性。” * “freopen写对，文件名检查 3 遍。” * “前两题保分，后两题骗分。” * “每写完一题都自己造几个最小最大样例再提交。” ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 比较两份文件是否相同（可以不学） 两份文件放在同一目录下，在该目录打开终端 第一份文件名假如为1.ans，第二份文件名假如为2.ans

ACGO欢乐赛#53 user_id nickname 礼品 4,038,353 @zsy 鼠标垫 4,358,824 @侠客 鼠标垫 4,426,851 @张子渝 盲盒 4,509,257 @Aethoniel 盲盒 4,549,990 @潮鸣 鼠标垫 4,597,315 @momo 盲盒 4,723,741 @名侦探柯南 IOI OI排名最高 鼠标垫 4,734,996 @苏一鸣(有关必回喵) 盲盒 4,767,867 @， 盲盒 4,777,373 @LS_YZY 鼠标垫 4,795,947 @徐兰迪 鼠标垫 4,808,080 @飞的智动 盲盒 4,913,862 @魏志飞 / 4,926,857 @盛翰祺 盲盒 4,995,667 @王奕天 鼠标垫 5,059,267 @雷总的粉丝（米粉） 盲盒 5,081,919 @推-尤里卡突袭者 盲盒 5,091,553 @人类第3只 鼠标垫 5,100,384 @郭玄贺 盲盒 获奖信息填写 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 恭喜以上获奖同学🎉 为了避免出现漏发或因未关注AC君而错过寄件信息的情况，请获奖的同学们尽快私信AC君提供收件信息。具体信息包括： 获奖赛事名称： 收件人姓名： 收件手机号码： 收件地址：需详细填写，包括省、市、区、街道及具体住址 请确保提供的信息准确无误，以便我们能够顺利将礼品送达。感谢您的配合！ ⚠️ 未获奖的原因 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 原本在排名之中，然而却未获得奖励的同学，其原因均是违反了比赛公平公正的规则：例如存在利用 AI 答题或者向他人索要交换代码的行为。